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题目描述：

设有 N×NN \times NN×N 的方格图 (N≤9)(N \le 9)(N≤9)，我们将其中的某些方格中填入正整数，而其他的方格中则放入数字 000。如下图所示（见样例）:

A

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13 0 0 6 0 0 0 0 0 0 7 0 0 0 0 0 0 14 0 0 0 0 0 21 0 0 0 4 0 0 0 0 15 0 0 0 0 0 0 14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 B

某人从图的左上角的 AAA 点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的 BBB 点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字 000 ）。

此人从 AAA 点到 BBB 点共走两次，试找出 222 条这样的路径，使得取得的数之和为最大。

输入格式

输入的第一行为一个整数 NNN（表示 N×NN \times NN×N 的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个表示位置，第三个数为该位置上所放的数。一行单独的000表示输入结束。

输出格式

只需输出一个整数，表示 222 条路径上取得的最大的和。

输入输出样例

输入 #1

82 3 132 6  63 5  74 4 145 2 215 6  46 3 157 2 140 0  0

输出 #1

67

解题思路：最初写这个题的时候想用深搜，但是题目要求走两遍不好用，想到dp算法，但是dp第一次走之后不好把已走的路程记录下来，就看了一些大牛的思路。用四维dp，就是记录两个人同时走的路程，因为两个人走共有四种情况，分别为：同时下、同时右、一个下一个右、一个右一个下。不过可能会出现两个人走到同一个点，这就记录了两个该点，减去一个即可。

程序代码：

#include
   
    #include
    
     #include
     
      using namespace std;int e[1000][1000],f[55][55][55][55];int main(){
   	int i,j,k,n,m,t1,t2,t3,t;	scanf("%d",&n);	for(i=1;i<=n;i++)		for(j=1;j<=n;j++)			e[i][j]=0;	while(scanf("%d%d%d",&t1,&t2,&t3)!=EOF)	{
   		if(t1==0&&t2==0&&t3==0)			break;		e[t1][t2]=t3;	}	memset(f,0,sizeof(f));	f[1][1][1][1]=e[1][1];	for(i=1;i<=n;i++)		for(j=1;j<=n;j++)			for(k=1;k<=n;k++)				for(t=1;t<=n;t++)				{
   					f[i][j][k][t]=max(f[i][j-1][k][t-1],f[i-1][j][k-1][t])+e[i][j]+e[k][t];					f[i][j][k][t]=max(f[i][j][k][t],f[i][j-1][k-1][t]+e[i][j]+e[k][t]);					f[i][j][k][t]=max(f[i][j][k][t],f[i-1][j][k][t-1]+e[i][j]+e[k][t]);					if(i==k&&j==t)						f[i][j][k][t]-=e[i][j];				}			printf("%d\n",f[n][n][n][n]);}
     
    
   

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